Упр.250 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Как изменится отношение в результате следующих действий? Заполните таблицу.

1. Действие: 1) предыдущий член увеличить в 3 раза; 2) последующий член увеличить в 5 раз; 3) последующий член уменьшить в 3,6 раза; 4) предыдущий и последующий члены уменьшить в 8 раз; 5) предыдущий член увеличить в 6 раз, а последующий уменьшить в 2 раза.

Пусть отношение двух чисел равно $$\frac{a}{b}$$, где $$a$$ — предыдущий член, $$b$$ — последующий.

Рассмотрим, как меняется отношение при каждом действии:

1. Если предыдущий член увеличить в 3 раза, получим $$\frac{3a}{b}=3\cdot\frac{a}{b}$$, значит, отношение увеличится в 3 раза.
2. Если последующий член увеличить в 5 раз, получим $$\frac{a}{5b}=\frac{1}{5}\cdot\frac{a}{b}$$, значит, отношение уменьшится в 5 раз.
3. Если последующий член уменьшить в 3,6 раза, то новый знаменатель будет $$\frac{b}{3{,}6}$$. Тогда
   $$\frac{a}{b/3{,}6}=3{,}6\cdot\frac{a}{b},$$
   значит, отношение увеличится в 3,6 раза.
4. Если предыдущий и последующий члены уменьшить в 8 раз, получим
   $$\frac{a/8}{b/8}=\frac{a}{b},$$
   значит, отношение не изменится.
5. Если предыдущий член увеличить в 6 раз, а последующий уменьшить в 2 раза, то
   $$\frac{6a}{b/2}=12\cdot\frac{a}{b},$$
   значит, отношение увеличится в 12 раз.

Ответ: 1) увеличится в 3 раза; 2) уменьшится в 5 раз; 3) увеличится в 3,6 раза; 4) не изменится; 5) увеличится в 12 раз.