Упр.249 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:
- 1) $$2:\frac{3}{7}$$; 2) $$\frac{4}{11}:\frac{9}{11}$$; 3) $$\frac{2}{9}:\frac{5}{12}$$; 4) $$0{,}6:0{,}07$$; 5) $$2\frac{3}{8}:1\frac{1}{6}$$; 6) $$\frac{5}{14}:\frac{13}{21}$$.
Чтобы заменить отношение дробных чисел отношением натуральных, умножим оба члена отношения на одно и то же число, которое убирает знаменатели.
1) $$2 : \frac{3}{7} = (2 \cdot 7) : \left(\frac{3}{7} \cdot 7\right) = 14 : 3$$
2) $$\frac{4}{11} : \frac{9}{11} = \left(\frac{4}{11} \cdot 11\right) : \left(\frac{9}{11} \cdot 11\right) = 4 : 9$$
3) $$\frac{2}{9} : \frac{5}{12} = \left(\frac{2}{9} \cdot 36\right) : \left(\frac{5}{12} \cdot 36\right) = (2 \cdot 4) : (5 \cdot 3) = 8 : 15$$
4) $$0{,}6 : 0{,}07 = (0{,}6 \cdot 100) : (0{,}07 \cdot 100) = 60 : 7$$
5) $$2\frac{3}{8} : 1\frac{1}{6} = \frac{19}{8} : \frac{7}{6} = \left(\frac{19}{8} \cdot 24\right) : \left(\frac{7}{6} \cdot 24\right) = (19 \cdot 3) : (7 \cdot 4) = 57 : 28$$
6) $$\frac{5}{14} : \frac{13}{21} = \left(\frac{5}{14} \cdot 42\right) : \left(\frac{13}{21} \cdot 42\right) = (5 \cdot 3) : (13 \cdot 2) = 15 : 26$$
Ответ: 1) $$14:3$$; 2) $$4:9$$; 3) $$8:15$$; 4) $$60:7$$; 5) $$57:28$$; 6) $$15:26$$.
