Упр.207 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите наименьшее натуральное число, при делении которого на $$\frac{6}{11}$$ и на $$\frac{8}{15}$$ в результате получим натуральное число.

При делении на дробь нужно умножить на обратную ей дробь. Значит, число должно делиться и на $$\frac{6}{11}$$, и на $$\frac{8}{15}$$, то есть быть кратным числам $$6$$ и $$8$$.

Найдём их наименьшее общее кратное:

$$\operatorname{НОК}(6,8)=24.$$

Проверим:

$$24:\frac{6}{11}=24\cdot\frac{11}{6}=4\cdot 11=44,$$

$$24:\frac{8}{15}=24\cdot\frac{15}{8}=3\cdot 15=45.$$

Оба результата — натуральные числа, значит, искомое число равно $$24$$.

Ответ: 24.