Упр.205 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Первый тракторист может вспахать поле за 9 ч, а второй — за 12 ч. Первый тракторист работал 3 ч, а потом его сменил второй и закончил пахоту. За сколько часов было вспахано всё поле?

Примем площадь поля за $$1$$.

За $$1$$ ч первый тракторист вспахивает $$\frac{1}{9}$$ поля, а второй — $$\frac{1}{12}$$ поля.

За $$3$$ ч первый тракторист вспахал:

$$3 \cdot \frac{1}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$$

Значит, осталось вспахать:

$$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$

Это поле вспахал второй тракторист. Тогда время его работы:

$$\frac{2}{3}:\frac{1}{12}=\frac{2}{3}\cdot 12=8$$

Тогда всё поле было вспахано за:

$$3+8=11$$

Ответ: $$11$$ ч.