Упр.204 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Бассейн можно наполнить водой через первую трубу за 1 день, через вторую — за 2 дня, через третью — за 3 дня, через четвёртую — за 4 дня. За какое время наполнится бассейн водой, если одновременно открыть все четыре трубы?

Примем объём бассейна за $$1$$.

Тогда за $$1$$ день первая труба наполняет $$\frac{1}{1}=1$$ часть бассейна, вторая — $$\frac{1}{2}$$, третья — $$\frac{1}{3}$$, четвёртая — $$\frac{1}{4}$$.

За $$1$$ день все четыре трубы вместе наполнят:

$$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4} =1+\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12} =1+\frac{13}{12} =2\frac{1}{12} =\frac{25}{12}$$

части бассейна.

Значит, весь бассейн наполнится за

$$1:\frac{25}{12}=\frac{12}{25}$$

дня.

Ответ: $$\frac{12}{25}$$ дня.