Упр.200 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Первая бригада мастеров может отремонтировать школу за 30 дней, а вторая — за 45 дней. За сколько дней они отремонтируют школу, работая вместе?

Примем весь объём ремонтных работ за $$1$$.

Тогда за 1 день первая бригада выполняет $$\frac{1}{30}$$ работы, а вторая — $$\frac{1}{45}$$ работы.

Найдём, какую часть работы они выполняют вместе за 1 день:

$$\frac{1}{30}+\frac{1}{45}=\frac{3}{90}+\frac{2}{90}=\frac{5}{90}=\frac{1}{18}$$

Значит, за 1 день обе бригады вместе выполняют $$\frac{1}{18}$$ всей работы.

Тогда всю школу они отремонтируют за:

$$1:\frac{1}{18}=18$$

Ответ: 18 дней.