Упр.197 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Лодка проплыла $$21\frac{1}{3}$$ км по течению реки за $$1\frac{1}{3}$$ ч. На сколько больше времени займёт обратный путь, если скорость течения составляет $$1\frac{1}{3}$$ км/ч?

Найдём скорость лодки по течению:

$$21\frac{1}{3}:1\frac{1}{3}=\frac{64}{3}:\frac{4}{3}=\frac{64}{3}\cdot\frac{3}{4}=16\ \text{км/ч}.$$

Тогда собственная скорость лодки:

$$16-1\frac{1}{3}=16-\frac{4}{3}=14\frac{2}{3}\ \text{км/ч}.$$

Скорость лодки против течения:

$$14\frac{2}{3}-1\frac{1}{3}=13\frac{1}{3}\ \text{км/ч}.$$

Время обратного пути:

$$21\frac{1}{3}:13\frac{1}{3}=\frac{64}{3}:\frac{40}{3}=\frac{64}{3}\cdot\frac{3}{40}=\frac{64}{40}=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}\ \text{ч}.$$

Первый путь занял $$1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\ \text{ч}.$$

Разность времени:

$$1\frac{3}{5}-1\frac{1}{3}=\frac{8}{5}-\frac{4}{3}=\frac{24-20}{15}=\frac{4}{15}\ \text{ч}.$$

Переведём в минуты:

$$\frac{4}{15}\cdot 60=16\ \text{мин}.$$

Ответ: на 16 мин.