Упр.196 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Вычислите значение выражения: а) $$\left(3\frac{4}{9}-1\frac{16}{21}\right):1\frac{11}{42}-1\frac{5}{7}:6$$; б) $$\left(4\frac{2}{3}:3\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}:4\frac{2}{3}\right):1\frac{17}{18}$$.

1) $$\left(3\frac{4}{9}-1\frac{16}{21}\right):1\frac{11}{42}-1\frac{5}{7}:6$$

Сначала вычислим разность в скобках:

$$3\frac{4}{9}-1\frac{16}{21}=3\frac{28}{63}-1\frac{48}{63}=2\frac{63}{63}-\frac{48}{63}=1\frac{15}{63}=1\frac{5}{21}.$$

Теперь разделим на $$1\frac{11}{42}$$:

$$1\frac{5}{21}:1\frac{11}{42}=\frac{26}{21}:\frac{53}{42}=\frac{26}{21}\cdot\frac{42}{53}=\frac{52}{53}.$$

Вычислим второе деление:

$$1\frac{5}{7}:6=\frac{12}{7}:6=\frac{12}{7}\cdot\frac{1}{6}=\frac{2}{7}.$$

Тогда

$$\frac{52}{53}-\frac{2}{7}=\frac{364}{371}-\frac{106}{371}=\frac{258}{371}= \frac{6}{7}.$$

2) $$\left(4\frac{2}{3}:3\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}:4\frac{2}{3}\right):1\frac{17}{18}$$

Вычислим деления в скобках:

$$4\frac{2}{3}:3\frac{1}{2}=\frac{14}{3}:\frac{7}{2}=\frac{14}{3}\cdot\frac{2}{7}=\frac{4}{3},$$

$$3\frac{1}{2}:4\frac{2}{3}=\frac{7}{2}:\frac{14}{3}=\frac{7}{2}\cdot\frac{3}{14}=\frac{3}{4}.$$

Тогда

$$\frac{4}{3}-\frac{3}{4}=\frac{16}{12}-\frac{9}{12}=\frac{7}{12}.$$

Теперь разделим на $$1\frac{17}{18}$$:

$$\frac{7}{12}:1\frac{17}{18}=\frac{7}{12}:\frac{35}{18}=\frac{7}{12}\cdot\frac{18}{35}=\frac{3}{10}.$$

Ответ: 1) $$\frac{6}{7}$$; 2) $$\frac{3}{10}$$.