Упр.193 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений.

Начнём с числа $$5$$ и будем двигаться по часовой стрелке.

$$5-2\frac{3}{7}=4\frac{7}{7}-2\frac{3}{7}=2\frac{4}{7}$$
$$2\frac{4}{7}:1\frac{2}{7}=\frac{18}{7}:\frac{9}{7}=\frac{18}{7}\cdot\frac{7}{9}=2$$
$$2:1\frac{1}{3}=2:\frac{4}{3}=2\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$$

Далее найдём, на какое число надо умножить $$1\frac{1}{2}$$, чтобы получить $$\frac{17}{18}$$:

$$\frac{17}{18}:1\frac{1}{2}=\frac{17}{18}:\frac{3}{2}=\frac{17}{18}\cdot\frac{2}{3}=\frac{17}{27}$$

Затем найдём, какое число надо разделить на $$\frac{2}{9}$$, чтобы получить число $$5$$:

$$5\cdot\frac{2}{9}=\frac{10}{9}=1\frac{1}{9}$$

И найдём, какое число надо прибавить к числу $$\frac{17}{18}$$, чтобы получить $$1\frac{1}{9}$$:

$$1\frac{1}{9}-\frac{17}{18}=1\frac{2}{9}-\frac{17}{18}=\frac{20}{18}-\frac{17}{18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}$$

Итак, в цепочке вычислений не хватает чисел: $$2\frac{4}{7}$$, $$2$$, $$1\frac{1}{2}$$, $$\frac{17}{27}$$, $$1\frac{1}{9}$$, $$\frac{1}{6}$$.