Упр.192 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Решите уравнение.
   1) $$\frac{4}{5}x=\frac{8}{15}$$;
   4) $$x:1\frac{13}{14}=1\frac{17}{18}$$;
   2) $$7x=\frac{3}{8}$$;
   5) $$2\frac{5}{8}:x=1\frac{19}{20}$$;
   3) $$\frac{3}{11}x=9$$;
   6) $$1\frac{8}{9}x=6{,}8$$.

1) $$\frac{4}{5}x=\frac{8}{15}$$

$$x=\frac{8}{15}:\frac{4}{5} \\\\ x=\frac{8}{15}\cdot\frac{5}{4} \\\\ x=\frac{2}{3}$$

2) $$7x=\frac{3}{8}$$

$$x=\frac{3}{8}:7 \\\\ x=\frac{3}{8}\cdot\frac{1}{7} \\\\ x=\frac{3}{56}$$

3) $$\frac{3}{11}x=9$$

$$x=9:\frac{3}{11} \\\\ x=9\cdot\frac{11}{3} \\\\ x=33$$

4) $$x:1\frac{13}{14}=1\frac{17}{18}$$

$$x=1\frac{17}{18}\cdot 1\frac{13}{14} \\\\ x=\frac{35}{18}\cdot\frac{27}{14} \\\\ x=\frac{5\cdot 3}{2\cdot 2} \\\\ x=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}$$

5) $$2\frac{5}{8}:x=1\frac{19}{20}$$

$$x=2\frac{5}{8}:1\frac{19}{20} \\\\ x=\frac{21}{8}:\frac{39}{20} \\\\ x=\frac{21}{8}\cdot\frac{20}{39} \\\\ x=\frac{7\cdot 5}{2\cdot 13} \\\\ x=\frac{35}{26}=1\frac{9}{26}$$

6) $$1\frac{8}{9}x=6{,}8$$

$$x=6{,}8:1\frac{8}{9} \\\\ x=\frac{68}{10}:\frac{17}{9} \\\\ x=\frac{34}{5}\cdot\frac{9}{17} \\\\ x=\frac{2\cdot 9}{5\cdot 1} \\\\ x=\frac{18}{5}=3\frac{3}{5}$$

Ответ: $$x=\frac{2}{3};\ \frac{3}{56};\ 33;\ 3\frac{3}{4};\ 1\frac{9}{26};\ 3\frac{3}{5}.$$