Упр.161 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Может ли быть простым числом сумма четырех последовательных натуральных чисел? Ответ обоснуйте.

Пусть четыре последовательных натуральных числа — это $$n-1,\; n,\; n+1,\; n+2.$$

Тогда их сумма равна:

$$(n-1)+n+(n+1)+(n+2)=4n+2=2(2n+1).$$

Получилось чётное число, большее 2. А любое чётное число, кроме 2, является составным.

Значит, сумма четырёх последовательных натуральных чисел не может быть простым числом.

Ответ: не может.