Упр.160 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

6. Сравните, не выполняя умножения:
   1) $$\frac{9}{16}\ \square\ \frac{9}{16}\cdot\frac{5}{4}$$;
   2) $$\frac{15}{15}\ \square\ \frac{14}{15}\cdot\frac{8}{9}$$;
   3) $$\frac{6}{7}\cdot\frac{5}{23}\ \square\ \frac{6}{23}\cdot\frac{5}{7}$$.

Сравним дроби, не выполняя умножения.

1) $$\frac{9}{16} \; < \; \frac{9}{16}\cdot\frac{5}{4}$$

Так как $$\frac{5}{4}>1,$$ то при умножении на это число дробь увеличивается.

2) $$\frac{15}{15} \; > \; \frac{14}{15}\cdot\frac{8}{9}$$

Так как $$\frac{14}{15}<1$$ и $$\frac{8}{9}<1,$$ то произведение меньше 1, а $$\frac{15}{15}=1.$$

3) $$\frac{6}{7}\cdot\frac{5}{23} \; = \; \frac{6}{23}\cdot\frac{5}{7}$$

В обоих произведениях перемножаются одни и те же числа $$6, 7, 5, 23,$$ только в другом порядке, а от перестановки множителей произведение не меняется.

Ответ: 1) $$<$$; 2) $$>$$; 3) $$=$$.