Упр.158 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Велосипедист ехал со скоростью $$8\frac{1}{4}$$ км/ч, а мотоциклист — со скоростью в $$8\frac{8}{9}$$ раза большей, и догнал велосипедиста через $$1\frac{3}{5}$$ ч после начала движения. Каким было расстояние между велосипедистом и мотоциклистом сначала, если они начали двигаться одновременно?

Найдём скорость мотоциклиста:

$$8\frac{1}{4}\cdot 8\frac{8}{9} = \frac{33}{4}\cdot \frac{80}{9} = \frac{33\cdot 80}{4\cdot 9} = \frac{11\cdot 20}{1\cdot 3} = \frac{220}{3} = 73\frac{1}{3}\ \text{(км/ч)}.$$

Тогда скорость сближения мотоциклиста с велосипедистом:

$$73\frac{1}{3}-8\frac{1}{4} = 73\frac{4}{12}-8\frac{3}{12} = 65\frac{1}{12}\ \text{(км/ч)}.$$

За $$1\frac{3}{5}$$ ч они сблизились на расстояние:

$$65\frac{1}{12}\cdot 1\frac{3}{5} = \frac{781}{12}\cdot \frac{8}{5} = \frac{781\cdot 8}{12\cdot 5} = \frac{781\cdot 2}{3\cdot 5} = \frac{1562}{15} = 104\frac{2}{15}\ \text{(км)}.$$

Ответ: $$104\frac{2}{15}$$ км.