Упр.157 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

От двух станций одновременно навстречу друг другу отправились два поезда. Первый поезд шёл со скоростью $$42\frac{3}{5}\ \text{км/ч}$$, а второй — со скоростью в $$1\frac{2}{3}$$ раза большей. Найдите расстояние между станциями, если поезда встретились через $$1\frac{7}{8}\ \text{ч}$$ после начала движения.

Найдём скорость второго поезда:

$$42\frac{3}{5}\cdot 1\frac{2}{3}=42\frac{3}{5}\cdot \frac{5}{3}=\frac{213}{5}\cdot \frac{5}{3}=71$$

км/ч.

Тогда скорость сближения поездов равна:

$$42\frac{3}{5}+71=42\frac{3}{5}+71\frac{0}{5}=113\frac{3}{5}$$

км/ч.

Теперь найдём расстояние между станциями:

$$1\frac{7}{8}\cdot 113\frac{3}{5}=\frac{15}{8}\cdot \frac{568}{5}=\frac{15\cdot 568}{8\cdot 5}=213$$

км.

Ответ: 213 км.