Упр.156 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Упростите выражение.
- 1) $$\frac{8}{25}a \cdot \frac{5}{56}b$$; 2) $$4\frac{4}{9}m \cdot 2\frac{5}{8}n$$; 3) $$5\frac{1}{3}x \cdot 9y$$.
1) Перемножим числители и знаменатели дробей, а затем сократим:
$$\frac{8}{25}a\cdot \frac{5}{56}b=\frac{8\cdot 5}{25\cdot 56}ab=\frac{1\cdot 1}{5\cdot 7}ab=\frac{1}{35}ab.$$
2) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:
$$4\frac{4}{9}m\cdot 2\frac{5}{8}n=\left(4\frac{4}{9}\cdot 2\frac{5}{8}\right)mn=\left(\frac{40}{9}\cdot \frac{21}{8}\right)mn=\frac{40\cdot 21}{9\cdot 8}mn.$$
Сократим:
$$\frac{40\cdot 21}{9\cdot 8}mn=\frac{5\cdot 7}{3\cdot 1}mn=\frac{35}{3}mn=11\frac{2}{3}mn.$$
3) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и умножим:
$$5\frac{1}{3}x\cdot 9y=\left(5\frac{1}{3}\cdot 9\right)xy=\left(\frac{16}{3}\cdot 9\right)xy=\frac{16\cdot 9}{3}xy=(16\cdot 3)xy=48xy.$$
Ответ: 1) $$\frac{1}{35}ab$$; 2) $$11\frac{2}{3}mn$$; 3) $$48xy$$.
