Упр.155 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения.

1. а) $$4\frac{2}{7}\cdot5\frac{11}{15}-4\frac{2}{7}\cdot2\frac{7}{15}$$;
   б) $$2\frac{1}{4}\cdot7\frac{13}{18}-2\frac{1}{4}\cdot6\frac{5}{18}$$;
   в) $$2\frac{3}{11}\cdot2\frac{7}{15}-2\frac{3}{11}\cdot\frac{7}{10}+1\frac{1}{6}\cdot2\frac{3}{11}$$.

Используем распределительное свойство умножения.

1. $$4\frac{2}{7}\cdot 5\frac{11}{15}-4\frac{2}{7}\cdot 2\frac{7}{15}=4\frac{2}{7}\cdot\left(5\frac{11}{15}-2\frac{7}{15}\right)$$
   $$=4\frac{2}{7}\cdot 3\frac{4}{15}$$
   $$=\frac{30}{7}\cdot\frac{49}{15}=\frac{30\cdot 49}{7\cdot 15}=2\cdot 7=14.$$

2. $$2\frac{1}{4}\cdot 7\frac{13}{18}-2\frac{1}{4}\cdot 6\frac{5}{18}=2\frac{1}{4}\cdot\left(7\frac{13}{18}-6\frac{5}{18}\right)$$
   $$=2\frac{1}{4}\cdot 1\frac{8}{18}=2\frac{1}{4}\cdot 1\frac{4}{9}$$
   $$=\frac{9}{4}\cdot\frac{13}{9}=\frac{13}{4}=3\frac{1}{4}.$$

3. $$2\frac{3}{11}\cdot 2\frac{7}{15}-2\frac{3}{11}\cdot\frac{7}{10}+1\frac{1}{6}\cdot 2\frac{3}{11}$$
   $$=2\frac{3}{11}\cdot\left(2\frac{7}{15}-\frac{7}{10}+1\frac{1}{6}\right)$$
   $$=2\frac{3}{11}\cdot\left(2\frac{14}{30}-\frac{21}{30}+1\frac{5}{30}\right)$$
   $$=2\frac{3}{11}\cdot\left(2\frac{28}{30}\right)=2\frac{3}{11}\cdot 2\frac{14}{15}$$
   $$=\frac{25}{11}\cdot\frac{44}{15}=\frac{5\cdot 4}{1\cdot 3}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}.$$

Ответ: 1) 14; 2) $$3\frac{1}{4}$$; 3) $$6\frac{2}{3}$$.