Упр.154 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Найдите значение выражения:
- 1) $$1\frac{2}{3}\cdot 3-\left(1\frac{1}{3}+2\frac{2}{9}\right)\cdot\frac{3}{16}$$;
2) $$1\frac{3}{5}\cdot 3\frac{1}{3}+\left(1-\frac{3}{8}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)$$;
3) $$1\frac{3}{16}\cdot 8-2\frac{1}{42}\cdot 2\frac{6}{17}-1\frac{11}{28}\cdot 1\frac{3}{13}$$.
1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия по порядку:
$$1\frac{2}{3}\cdot 3-\left(1\frac{1}{3}+2\frac{2}{9}\right)\cdot \frac{3}{16}$$
$$1\frac{2}{3}\cdot 3=\frac{5}{3}\cdot 3=5$$
$$1\frac{1}{3}+2\frac{2}{9}=\frac{4}{3}+\frac{20}{9}=\frac{12}{9}+\frac{20}{9}=\frac{32}{9}=3\frac{5}{9}$$
$$3\frac{5}{9}\cdot \frac{3}{16}=\frac{32}{9}\cdot \frac{3}{16}=\frac{2}{3}$$
$$5-\frac{2}{3}=4\frac{1}{3}$$
2) Сначала вычислим значения в скобках:
$$1\frac{3}{5}\cdot 3\frac{1}{3}+\left(1-\frac{3}{8}\right)\cdot \left(1-\frac{1}{3}\right)$$
$$1\frac{3}{5}\cdot 3\frac{1}{3}=\frac{8}{5}\cdot \frac{10}{3}=\frac{16}{3}=5\frac{1}{3}$$
$$1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}, \qquad 1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$
$$\frac{5}{8}\cdot \frac{2}{3}=\frac{5}{12}$$
$$5\frac{1}{3}+\frac{5}{12}=5\frac{4}{12}+\frac{5}{12}=5\frac{9}{12}=5\frac{3}{4}$$
3) Выполним умножение и вычитание:
$$1\frac{3}{16}\cdot 8-2\frac{1}{42}\cdot 2\frac{6}{17}-1\frac{11}{28}\cdot 1\frac{3}{13}$$
$$1\frac{3}{16}\cdot 8=\frac{19}{16}\cdot 8=\frac{19}{2}=9\frac{1}{2}$$
$$2\frac{1}{42}\cdot 2\frac{6}{17}=\frac{85}{42}\cdot \frac{40}{17}=\frac{100}{21}=4\frac{16}{21}$$
$$1\frac{11}{28}\cdot 1\frac{3}{13}=\frac{39}{28}\cdot \frac{16}{13}=\frac{12}{7}=1\frac{5}{7}$$
$$9\frac{1}{2}-4\frac{16}{21}-1\frac{5}{7} =9\frac{21}{42}-4\frac{32}{42}-1\frac{30}{42} =4\frac{31}{42}-1\frac{30}{42} =3\frac{1}{42}$$
Ответ
1) $$4\frac{1}{3}$$; 2) $$5\frac{3}{4}$$; 3) $$3\frac{1}{42}$$.
