Упр.149 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите значение выражения:

1. 1) $$\left(\frac{16}{27}-\frac{5}{9}\right)\cdot\frac{3}{10}$$; 2) $$\frac{16}{27}-\frac{5}{9}\cdot\frac{3}{10}$$; 3) $$\left(6-2\frac{2}{7}\cdot1\frac{5}{44}\right)\cdot2\frac{17}{19}$$.

1) $$\left(\frac{16}{27}-\frac{5}{9}\right)\cdot\frac{3}{10}$$

Сначала найдём разность в скобках:

$$\frac{16}{27}-\frac{5}{9}=\frac{16}{27}-\frac{15}{27}=\frac{1}{27}$$

Теперь умножим:

$$\frac{1}{27}\cdot\frac{3}{10}=\frac{3}{270}=\frac{1}{90}$$

2) $$\frac{16}{27}-\frac{5}{9}\cdot\frac{3}{10}$$

Сначала выполним умножение:

$$\frac{5}{9}\cdot\frac{3}{10}=\frac{15}{90}=\frac{1}{6}$$

Теперь вычтем:

$$\frac{16}{27}-\frac{1}{6}=\frac{32}{54}-\frac{9}{54}=\frac{23}{54}$$

3) $$\left(6-2\frac{2}{7}\cdot1\frac{5}{44}\right)\cdot2\frac{17}{19}$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{2}{7}=\frac{16}{7}, \qquad 1\frac{5}{44}=\frac{49}{44}, \qquad 2\frac{17}{19}=\frac{55}{19}$$

Вычислим произведение в скобках:

$$\frac{16}{7}\cdot\frac{49}{44}=\frac{16\cdot49}{7\cdot44}=\frac{4\cdot7}{11}=\frac{28}{11}=2\frac{6}{11}$$

Тогда

$$6-2\frac{6}{11}=3\frac{5}{11}=\frac{38}{11}$$

И теперь:

$$\frac{38}{11}\cdot\frac{55}{19}=\frac{2\cdot5}{1\cdot1}=10$$

Ответ: 1) $$\frac{1}{90}$$; 2) $$\frac{23}{54}$$; 3) $$10$$.