Упр.131 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
- Вычислите значение выражения, используя свойства сложения:
1) $$\frac{7}{18}+\frac{11}{24}+\frac{5}{18}+\frac{13}{24}$$;
2) $$\frac{11}{50}+\frac{8}{15}+\frac{2}{15}+\frac{14}{50}$$;
3) $$1\frac{3}{32}+3\frac{7}{72}+2\frac{5}{32}+4\frac{1}{36}$$.
1) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
$$\frac{7}{18}+\frac{11}{24}+\frac{5}{18}+\frac{13}{24} =\left(\frac{7}{18}+\frac{5}{18}\right)+\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right) =\frac{12}{18}+\frac{24}{24} =\frac{2}{3}+1 =1\frac{2}{3}.$$
2) Аналогично:
$$\frac{11}{50}+\frac{8}{15}+\frac{2}{15}+\frac{14}{50} =\left(\frac{11}{50}+\frac{14}{50}\right)+\left(\frac{8}{15}+\frac{2}{15}\right) =\frac{25}{50}+\frac{10}{15} =\frac{1}{2}+\frac{2}{3} =\frac{3}{6}+\frac{4}{6} =\frac{7}{6} =1\frac{1}{6}.$$
3) Выделим целые части и сгруппируем дробные:
$$1\frac{3}{32}+3\frac{7}{72}+2\frac{5}{32}+4\frac{1}{36} =(1+3+2+4)+\left(\frac{3}{32}+\frac{5}{32}\right)+\left(\frac{7}{72}+\frac{1}{36}\right)$$
$$=10+\frac{8}{32}+\left(\frac{7}{72}+\frac{2}{72}\right) =10+\frac{1}{4}+\frac{9}{72} =10+\frac{1}{4}+\frac{1}{8} =10+\frac{2}{8}+\frac{1}{8} =10\frac{3}{8}.$$
Ответ: 1) $$1\frac{2}{3}$$; 2) $$1\frac{1}{6}$$; 3) $$10\frac{3}{8}$$.
