Упр.13 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Укажите, верно ли утверждение: если сумма делится нацело на число $$a$$, то каждое слагаемое делится нацело на число $$a$$; если один из множителей делится нацело на число $$a$$, то произведение делится нацело на число $$a$$; если ни один из множителей не делится нацело на число $$a$$, то произведение не делится нацело на число $$a$$.

Проверим каждое утверждение.

1. Если сумма делится нацело на число $$a$$, то каждое слагаемое делится нацело на число $$a$$ — нет. Например, $$4+6=10$$ делится на $$2$$, но число $$4$$ и число $$6$$ не обязаны оба делиться на $$2$$ в общем случае для любого $$a$$.
2. Если один из множителей делится нацело на число $$a$$, то произведение делится нацело на число $$a$$ — да. Действительно, если $$m=a\cdot k$$, то $$m\cdot n=a\cdot (k\cdot n)$$, значит, произведение делится на $$a$$.
3. Если ни один из множителей не делится нацело на число $$a$$, то произведение не делится нацело на число $$a$$ — нет. Например, $$4$$ и $$5$$ не делятся на $$20$$, но $$4\cdot 5=20$$, а число $$20$$ делится на $$20$$.

Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет.