Упр.120 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Саша, Петя и Вася играли в футбол и попали мячом в окно. Саша сказал: «Это не я разбил окно», а Петя заявил: «Это Вася разбил окно». Одно из этих утверждений верно, а другое — нет. Кто из мальчиков разбил окно?

Рассмотрим два случая.

1. Если Саша сказал правду, то окно разбил не он. Тогда утверждение Пети неверно, значит, Вася окно не разбивал. Остаётся Петя.
2. Если Петя сказал правду, то окно разбил Вася. Но тогда и утверждение Саши «Это не я разбил окно» тоже верно, а по условию одно утверждение верно, а другое — нет. Получаем противоречие.

Значит, правду сказал Саша, а неправду — Петя. Следовательно, окно разбил Петя.

Ответ: Петя.