Упр.12 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

При делении числа $$a$$ на $$8$$ получили остаток $$6$$. Какому условию должно удовлетворять число $$b$$, чтобы сумма $$a+b$$ была кратна $$8$$?

Если при делении числа $$a$$ на $$8$$ получился остаток $$6$$, то число можно записать так:

$$a=8n+6,$$

где $$n$$ — натуральное число.

Чтобы сумма $$a+b$$ была кратна $$8$$, нужно, чтобы остатки чисел $$a$$ и $$b$$ при делении на $$8$$ в сумме давали число, кратное $$8$$. Так как у $$a$$ остаток $$6$$, то у $$b$$ должен быть остаток $$2$$, потому что

$$6+2=8.$$

Значит, число $$b$$ должно удовлетворять условию:

$$b=8n+2$$

или

$$b=8n-6,$$

где $$n$$ — натуральное число.

Ответ: $$b=8n+2$$ или $$b=8n-6$$.