Упр.119 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите все натуральные значения $$x$$, при которых верно неравенство $$\frac{x}{18}<\frac{10}{27}$$.

Решим неравенство:

$$\frac{x}{18} < \frac{10}{27}$$

Приведём дроби к общему знаменателю. НОК чисел $$18$$ и $$27$$ равен $$54$$.

Тогда

$$\frac{x}{18}=\frac{3x}{54}, \qquad \frac{10}{27}=\frac{20}{54}$$

Получаем:

$$\frac{3x}{54} < \frac{20}{54}$$

Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители:

$$3x < 20$$

$$x < \frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$$

Натуральные значения $$x$$, удовлетворяющие неравенству:

$$x=1,2,3,4,5,6$$

Ответ: $$1,2,3,4,5,6$$.