Упр.115 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите все натуральные значения $$x$$, при которых верно неравенство:
   1) $$\frac{5}{8}<\frac{x}{56}<\frac{19}{28}$$;
   2) $$\frac{4}{15}<\frac{x}{45}<\frac{4}{9}$$.

1) $$\frac{5}{8}<\frac{x}{56}<\frac{19}{28}$$

Умножим все части неравенства на $$56$$:

$$\frac{5}{8}\cdot 56<x<\frac{19}{28}\cdot 56$$

$$35<x<38$$

Так как $$x$$ — натуральное число, получаем:

$$x=36,\ 37$$

2) $$\frac{4}{15}<\frac{x}{45}<\frac{4}{9}$$

Умножим все части неравенства на $$45$$:

$$\frac{4}{15}\cdot 45<x<\frac{4}{9}\cdot 45$$

$$12<x<20$$

Следовательно, натуральные значения $$x$$ такие:

$$x=13,\ 14,\ 15,\ 16,\ 17,\ 18,\ 19$$

Ответ: 1) $$36, 37$$; 2) $$13, 14, 15, 16, 17, 18, 19$$.