Упр.103 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Сократите.

1. $$\frac{4\cdot3}{27\cdot8}$$;
2. $$\frac{12\cdot14}{35\cdot15}$$;
3. $$\frac{17\cdot22}{55\cdot34}$$;
4. $$\frac{12\cdot14}{35\cdot15}$$;
5. $$\frac{8\cdot13\cdot45}{15\cdot24\cdot39}$$;
6. $$\frac{9\cdot14+9\cdot5}{18\cdot38}$$;
7. $$\frac{15\cdot21}{15\cdot32-15\cdot4}$$;
8. $$\frac{42\cdot17-16\cdot17}{51\cdot7+51\cdot6}$$.

Сократим дроби, разложив числители и знаменатели на множители и сократив общие множители:

1) $$\frac{4\cdot 3}{27\cdot 8}=\frac{1\cdot 1}{9\cdot 2}=\frac{1}{18}$$

2) $$\frac{12\cdot 14}{35\cdot 15}=\frac{4\cdot 2}{5\cdot 5}=\frac{8}{25}$$

3) $$\frac{17\cdot 22}{55\cdot 34}=\frac{1\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{1}{5}$$

4) $$\frac{12\cdot 14}{35\cdot 15}=\frac{4\cdot 2}{5\cdot 5}=\frac{8}{25}$$

5) $$\frac{8\cdot 13\cdot 45}{15\cdot 24\cdot 39}=\frac{1\cdot 1\cdot 3}{1\cdot 3\cdot 3}=\frac{1}{3}$$

6) $$\frac{9\cdot 14+9\cdot 5}{18\cdot 38}=\frac{9\cdot (14+5)}{18\cdot 38}=\frac{9\cdot 19}{18\cdot 38}=\frac{1\cdot 1}{2\cdot 2}=\frac{1}{4}$$

7) $$\frac{15\cdot 21}{15\cdot 32-15\cdot 4}=\frac{15\cdot 21}{15\cdot (32-4)}=\frac{15\cdot 21}{15\cdot 28}=\frac{3}{4}$$

8) $$\frac{42\cdot 17-16\cdot 17}{51\cdot 7+51\cdot 6}=\frac{17\cdot (42-16)}{51\cdot (7+6)}=\frac{17\cdot 26}{51\cdot 13}=\frac{1\cdot 2}{3\cdot 1}=\frac{2}{3}$$

Ответ: 1) $$\frac{1}{18}$$; 2) $$\frac{8}{25}$$; 3) $$\frac{1}{5}$$; 4) $$\frac{8}{25}$$; 5) $$\frac{1}{3}$$; 6) $$\frac{1}{4}$$; 7) $$\frac{3}{4}$$; 8) $$\frac{2}{3}$$.