Задание 4 Контрольная работа 1 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1) Разложим число 4752 на простые множители:

$$ 4752 = 2^4 \cdot 3^3 \cdot 11 $$

2) Разложим числа 495 и 825 на простые множители:

$$ 495 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 $$

$$ 825 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 $$

Тогда

$$ \text{НОД}(495;825)=3 \cdot 5 \cdot 11=165 $$

$$ \text{НОК}(495;825)=3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 3=2475 $$

3) Вычислим значение выражения:

$$ 45 \cdot 1{,}683 — 199{,}8 : 2 \cdot 0{,}74 $$

$$ 45 \cdot 1{,}683 = 75{,}735 $$

$$ 199{,}8 : 2 = 99{,}9 $$

$$ 99{,}9 \cdot 0{,}74 = 73{,}926 $$

$$ 75{,}735 — 73{,}926 = 1{,}809 $$

Значит, значение выражения равно $$1{,}809$$.

4) Найдём НОД чисел 364 и 495:

$$ 364 = 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 13 $$

$$ 495 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 $$

Общих простых множителей нет, значит

$$ \text{НОД}(364;495)=1 $$

Следовательно, числа 364 и 495 взаимно простые.

5) Простое число имеет только два делителя: 1 и само это число. Составное число имеет более двух делителей.

Разность двух простых чисел не всегда является составным числом. Например:

$$ 19-17=2 $$

Число 2 — простое.

Ответ

$$ 4752 = 2^4 \cdot 3^3 \cdot 11 $$

$$ \text{НОД}(495;825)=165,\quad \text{НОК}(495;825)=2475 $$

$$ 45 \cdot 1{,}683 — 199{,}8 : 2 \cdot 0{,}74 = 1{,}809 $$

$$ \text{НОД}(364;495)=1 $$

Числа 364 и 495 взаимно простые.

Разность двух простых чисел не всегда является составным числом.