Задание 4 Контрольная работа 7 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1) $$13{,}8 : 3\frac{5}{6} — 2\frac{3}{5} = 0{,}4$$

$$13{,}8 : 3\frac{5}{6} = \frac{138}{10} : \frac{23}{6} = \frac{138}{10}\cdot\frac{6}{23} = \frac{138\cdot 6}{10\cdot 23} = \frac{6\cdot 6}{10\cdot 1} = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$$
$$3\frac{3}{5} — 3\frac{1}{5} = \frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0{,}4$$

2) $$\left(18\frac{1}{4} — 17\frac{5}{6}\right)\cdot 8{,}4 + 6{,}5 = 10$$

$$18\frac{1}{4} — 17\frac{5}{6} = 18\frac{3}{12} — 17\frac{10}{12} = 17\frac{15}{12} — 17\frac{10}{12} = \frac{5}{12}$$
$$\frac{5}{12}\cdot 8{,}4 = \frac{5}{12}\cdot \frac{84}{10} = \frac{5\cdot 84}{12\cdot 10} = \frac{35}{10} = 3{,}5$$
$$3{,}5 + 6{,}5 = 10$$

Ход решения

2) $$4 : 1{,}6 = \frac{40}{16} = \frac{5}{2} = 2{,}5$$ — во столько раз масса масла больше массы пустого бидона.

$$1{,}6 + 4 = 5{,}6\text{ кг}$$ — масса бидона с маслом.

$$\frac{1{,}6}{5{,}6} = \frac{16}{56} = \frac{2}{7}$$ — масса пустого бидона составляет $$\frac{2}{7}$$ общей массы бидона с маслом.

Ответ

$$2{,}5$$ раза; $$\frac{2}{7}$$ часть.

Ход решения

3) $$3{,}31 — 2{,}5 = 0{,}81$$ (тыс. р.) — на столько увеличилась цена книги.

$$\frac{0{,}81}{2{,}5}\cdot 100\% = \frac{81}{250}\cdot 100\% = \frac{810}{25}\% = 32{,}4\%$$

Ответ

На $$32{,}4\%$$.

Ход решения

4)
$$\frac{8}{15}k + \frac{1}{5}k — \frac{1}{3}k = \left(\frac{8}{15} + \frac{1}{5} — \frac{1}{3}\right)k = \left(\frac{8}{15} + \frac{3}{15} — \frac{5}{15}\right)k = \left(\frac{11}{15} — \frac{5}{15}\right)k = \frac{6}{15}k = \frac{2}{5}k$$

При $$k=3{,}5$$:

$$\frac{2}{5}k = \frac{2}{5}\cdot 3{,}5 = 2\cdot 0{,}7 = 1{,}4$$

Ответ

$$1{,}4$$.

Ход решения

5) Разложим число $$133$$ на простые множители:

$$133 = 7\cdot 19$$

Числитель правильной дроби должен быть меньше $$133$$ и не делиться на $$7$$ и $$19$$. Тогда число подходящих числителей равно:

$$132 — \left(\frac{132}{7} + \frac{132}{19} — \frac{132}{133}\right)$$

Но так как $$133$$ не входит в промежуток от $$1$$ до $$132$$, достаточно посчитать числа, кратные $$7$$ или $$19$$:

$$\left\lfloor \frac{132}{7}\right\rfloor = 18,\qquad \left\lfloor \frac{132}{19}\right\rfloor = 6 $$

Чисел, кратных и $$7$$, и $$19$$ одновременно, среди чисел от $$1$$ до $$132$$ нет, так как $$7\cdot 19=133>132$$. Значит, всего кратных $$7$$ или $$19$$:

$$18+6=24$$

Тогда некратных ни $$7$$, ни $$19$$ чисел:

$$132-24=108$$

Ответ

$$108$$ дробей.