Задание 4 Контрольная работа 1 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1) Разложим число на простые множители:

$$7140 = 2 \cdot 3570 = 2^2 \cdot 1785 = 2^2 \cdot 3 \cdot 595 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 119 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17.$$

Значит,

$$7140 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17.$$

2) Разложим числа на простые множители:

$$936 = 2^3 \cdot 3 \cdot 13,$$

$$1404 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 13.$$

Тогда

$$\text{НОД}(936;1404)=2^2 \cdot 3 \cdot 13=468,$$

$$\text{НОК}(936;1404)=2^3 \cdot 3^3 \cdot 13=2808.$$

3) Проверим пары чисел.

а) $$483 = 3 \cdot 7 \cdot 23,$$

$$368 = 2^4 \cdot 23.$$

Общий делитель больше 1 есть, значит, числа 483 и 368 не взаимно простые.

б) $$468 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 13,$$

$$875 = 5^3 \cdot 7.$$

Общих простых множителей нет, поэтому

$$\text{НОД}(468;875)=1.$$

Следовательно, числа 468 и 875 взаимно простые.

4) Вычислим значение выражения:

$$226{,}8 : 0{,}54 + 4{,}46 \cdot 14.$$

$$226{,}8 : 0{,}54 = 420,$$

$$4{,}46 \cdot 14 = 62{,}44.$$

Тогда

$$420 + 62{,}44 = 482{,}44.$$

5) Простое число имеет только два делителя: 1 и само число. Составное число имеет более двух делителей. Разность двух простых чисел не всегда является составным числом, например:

$$7 — 2 = 5,$$

а число 5 — простое.

Ответ

1) $$7140 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17.$$
2) $$\text{НОД}(936;1404)=468,$$ $$\text{НОК}(936;1404)=2808.$$
3) а) не взаимно простые; б) взаимно простые.
4) $$482{,}44.$$
5) Разность двух простых чисел не всегда является составным числом.