Задание 3 Контрольная работа 1 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1) Разложим число 4788 на простые множители:

$$ 4788 = 2 \cdot 2394 = 2 \cdot 2 \cdot 1197 = 2^2 \cdot 1197 = 2^2 \cdot 3 \cdot 399 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 133 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 19. $$

Значит,

$$ 4788 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 19. $$

2) Разложим числа 924 и 396 на простые множители:

$$ 924 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11, $$

$$ 396 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11. $$

Общие простые множители: $$2^2 \cdot 3 \cdot 11$$, поэтому

$$ \text{НОД}(924;396)=2^2 \cdot 3 \cdot 11=132. $$

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

$$ \text{НОК}(924;396)=2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 11=2772. $$

3) Вычислим выражение:

$$ 216{,}6 : 0{,}57 — 7{,}93 \cdot 34. $$

$$ 216{,}6 : 0{,}57 = 380, $$

$$ 7{,}93 \cdot 34 = 269{,}62. $$

$$ 380 — 269{,}62 = 110{,}38. $$

4) Числа 392 и 675 разложим на простые множители:

$$ 392 = 2^3 \cdot 7^2,\qquad 675 = 3^3 \cdot 5^2. $$

Общих простых множителей нет, значит

$$ \text{НОД}(392;675)=1. $$

Следовательно, числа 392 и 675 — взаимно простые.

5) Простое число имеет ровно два делителя: 1 и само это число. Составное число имеет более двух делителей.

Сумма двух простых чисел может быть простым числом. Например:

$$ 2+41=43. $$

Числа 2, 41 и 43 — простые.

Ответ

$$ 4788=2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 19; $$
$$ \text{НОД}(924;396)=132,\quad \text{НОК}(924;396)=2772; $$
$$ 216{,}6 : 0{,}57 — 7{,}93 \cdot 34 = 110{,}38; $$
$$ \text{НОД}(392;675)=1; $$
числа 392 и 675 взаимно простые; сумма двух простых чисел может быть простым числом, например $$2+41=43$$.