Задание 3 Контрольная работа 2 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1) Сократим дроби:

$$ \frac{20}{25}=\frac{4\cdot 5}{5\cdot 5}=\frac{4}{5}; $$
$$ \frac{36}{72}=\frac{1\cdot 36}{2\cdot 36}=\frac{1}{2}; $$
$$ \frac{105}{30}=\frac{21\cdot 5}{6\cdot 5}=\frac{21}{6}=\frac{3\cdot 7}{3\cdot 2}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}. $$

2) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю.

а)

$$ \frac{7}{15} \text{ и } \frac{9}{20}, \quad \text{НОЗ} = 60; $$
$$ \frac{7}{15}=\frac{7\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{28}{60}, \qquad \frac{9}{20}=\frac{9\cdot 3}{20\cdot 3}=\frac{27}{60}. $$

б)

$$ \frac{11}{72} \text{ и } \frac{7}{54}, \quad \text{НОЗ} = 216; $$
$$ \frac{11}{72}=\frac{11\cdot 3}{72\cdot 3}=\frac{33}{216}, \qquad \frac{7}{54}=\frac{7\cdot 4}{54\cdot 4}=\frac{28}{216}. $$

3) Сравним дроби:

$$ \frac{8}{15} \text{ и } \frac{7}{12}. $$
Приведём к общему знаменателю 60:
$$ \frac{8}{15}=\frac{32}{60}, \qquad \frac{7}{12}=\frac{35}{60}. $$
Так как $$32<35,$$ то
$$ \frac{8}{15}<\frac{7}{12}. $$

$$ \frac{10}{303} \text{ и } \frac{7}{202}. $$
Приведём к общему знаменателю 606:
$$ \frac{10}{303}=\frac{20}{606}, \qquad \frac{7}{202}=\frac{21}{606}. $$
Так как $$20<21,$$ то
$$ \frac{10}{303}<\frac{7}{202}. $$

4) Вычислим значение выражения:

$$ \frac{3{,}6\cdot 6{,}4-17{,}84}{0{,}7+0{,}6}. $$
$$ 3{,}6\cdot 6{,}4=23{,}04; $$
$$ 23{,}04-17{,}84=5{,}2; $$
$$ 0{,}7+0{,}6=1{,}3; $$
$$ \frac{5{,}2}{1{,}3}=4. $$

5) Если $$\frac{2}{5}<x<\frac{3}{5},$$ то умножим все части неравенства на $$7$$:

$$ \frac{2\cdot 7}{5\cdot 7}<x<\frac{3\cdot 7}{5\cdot 7} $$
$$ \frac{14}{35}<x<\frac{21}{35}. $$
Значит,
$$ x\in\left(\frac{14}{35};\frac{21}{35}\right). $$

Ответ

$$ \frac{20}{25}=\frac{4}{5},\quad \frac{36}{72}=\frac{1}{2},\quad \frac{105}{30}=3\frac{1}{2}; $$
$$ \frac{7}{15}=\frac{28}{60},\ \frac{9}{20}=\frac{27}{60};\quad \frac{11}{72}=\frac{33}{216},\ \frac{7}{54}=\frac{28}{216}; $$
$$ \frac{8}{15}<\frac{7}{12},\quad \frac{10}{303}<\frac{7}{202}; $$
$$ \frac{3{,}6\cdot 6{,}4-17{,}84}{0{,}7+0{,}6}=4; $$
$$ x\in\left(\frac{14}{35};\frac{21}{35}\right). $$