Задание 3 Контрольная работа 7 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)
Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.
а) Преобразуем смешанное число и деление на дробь:
$$ 24\frac{4}{5}-19{,}5:7\frac{2}{9} $$
$$ 19{,}5:7\frac{2}{9}= \frac{195}{10}:\frac{65}{9} = \frac{195}{10}\cdot\frac{9}{65} = \frac{3\cdot 9}{10} = \frac{27}{10} = 2\frac{7}{10} $$
$$ 24\frac{4}{5}-2\frac{7}{10} =24\frac{8}{10}-2\frac{7}{10} =22\frac{1}{10} =22{,}1 $$
б) Сначала найдём значение выражения в скобках:
$$ 13\frac{3}{4}-12\frac{13}{14} =13\frac{21}{28}-12\frac{26}{28} =12\frac{49}{28}-12\frac{26}{28} =\frac{23}{28} $$
$$ 5{,}6\cdot \frac{23}{28} =\frac{56}{10}\cdot\frac{23}{28} =\frac{2\cdot 23}{10} =\frac{46}{10} =4{,}6 $$
$$ 2{,}4+4{,}6=7 $$
Ответ
а) $$22{,}1$$; б) $$7$$.
Ход решения
1) Найдём, во сколько раз путь, пройденный пешком, меньше пути на автобусе:
$$ 12{,}6:5{,}6=\frac{126}{56}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4} $$
2) Найдём весь путь:
$$ 12{,}6+5{,}6=18{,}2\text{ км} $$
3) Найдём, какую часть всего пути Серёжа проехал на автобусе:
$$ \frac{12{,}6}{18{,}2}=\frac{126}{182}=\frac{9}{13} $$
Ответ
$$2\frac{1}{4}$$ раза; $$\frac{9}{13}$$ часть.
Ход решения
1) Найдём, на сколько уменьшилась масса куска дерева:
$$ 12{,}5-9{,}4=3{,}1\text{ кг} $$
2) Найдём, на сколько процентов уменьшилась масса:
$$ \frac{3{,}1}{12{,}5}\cdot 100\%=\frac{31}{125}\cdot 100\%=\frac{3100}{125}=24{,}8\% $$
Ответ
$$24{,}8\%$$.
Ход решения
$$ \frac{13}{18}b+\frac{1}{6}b-\frac{1}{3}b =\left(\frac{13}{18}+\frac{1}{6}-\frac{1}{3}\right)b =\left(\frac{13}{18}+\frac{3}{18}-\frac{6}{18}\right)b =\frac{10}{18}b =\frac{5}{9}b $$
При $$b=1{,}8$$:
$$ \frac{5}{9}b=\frac{5}{9}\cdot 1{,}8=5\cdot 0{,}2=1 $$
Ответ
$$1$$.
Ход решения
Разложим число $$115$$ на простые множители:
$$ 115=5\cdot 23 $$
Правильная дробь со знаменателем $$115$$ будет несократимой, если её числитель не делится ни на $$5$$, ни на $$23$$.
Чисел от $$1$$ до $$114$$, кратных $$5$$, — $$22$$, кратных $$23$$ — $$4$$. Число $$115$$ не учитываем, так как числитель правильной дроби меньше знаменателя.
Тогда число числителей, дающих несократимую дробь:
$$ 114-22-4=88 $$
Ответ
$$88$$ дробей.
