Задание 3 Контрольная работа 6 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1)

$$24\frac{4}{5}-26:7\frac{2}{9}$$

Сначала найдём значение деления:
$$7\frac{2}{9}=\frac{65}{9}, \quad 26:\frac{65}{9}=26\cdot\frac{9}{65}=\frac{26\cdot 9}{65}=\frac{18}{5}=3\frac{3}{5}.$$

Тогда
$$24\frac{4}{5}-3\frac{3}{5}=21\frac{1}{5}=21{,}2.$$

2)

$$2{,}4+5{,}6\cdot\left(13\frac{3}{4}-12\frac{13}{14}\right)$$

Вычислим разность в скобках:
$$13\frac{3}{4}-12\frac{13}{14}=12\frac{49}{28}-12\frac{26}{28}=\frac{23}{28}.$$

Теперь умножим:
$$5{,}6\cdot\frac{23}{28}=\frac{56}{10}\cdot\frac{23}{28}=\frac{46}{10}=4{,}6.$$

Тогда
$$2{,}4+4{,}6=7.$$

Ход решения

2)

$$12{,}6:5{,}6=\frac{126}{56}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}.$$

Значит, путь, пройденный пешком, в $$2\frac{1}{4}$$ раза меньше пути на автобусе.

Весь путь:
$$12{,}6+5{,}6=18{,}2\text{ км}.$$

Часть всего пути, пройденная на автобусе:
$$\frac{12{,}6}{18{,}2}=\frac{126}{182}=\frac{9}{13}.$$

Ход решения

3)

Находим, на сколько уменьшилась масса куска дерева:
$$12{,}5-9{,}4=3{,}1\text{ кг}.$$

Теперь найдём, какую часть от первоначальной массы составляет это уменьшение:
$$\frac{3{,}1}{12{,}5}\cdot 100\%=\frac{31}{125}\cdot 100\%=24{,}8\%.$$

Ход решения

4)

$$x-\frac{5}{8}x=2{,}4$$

$$\left(1-\frac{5}{8}\right)x=2{,}4$$

$$\frac{3}{8}x=2{,}4$$

$$x=2{,}4:\frac{3}{8}=2{,}4\cdot\frac{8}{3}=6{,}4.$$

Ход решения

5)

Разложим число $$115$$ на простые множители:
$$115=5\cdot 23.$$

Чтобы правильная дробь со знаменателем $$115$$ была несократимой, её числитель должен быть меньше $$115$$ и не делиться ни на $$5$$, ни на $$23$$.

Чисел, кратных $$5$$, от $$1$$ до $$114$$ — $$22$$, кратных $$23$$ — $$4$$. Так как число $$115$$ кратно и $$5$$, и $$23$$, его не учитываем.

Тогда количество чисел, не подходящих для числителя:
$$22+4=26.$$

Всего возможных числителей:
$$114-26=88.$$

Ответ

1) $$21{,}2$$; $$7$$. 2) $$2\frac{1}{4}$$ раза; $$\frac{9}{13}$$. 3) $$24{,}8\%$$. 4) $$x=6{,}4$$. 5) $$88$$ дробей.