Задание 2 Контрольная работа 1 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1) Разложим число 5508 на простые множители:

$$ 5508 = 2 \cdot 2754 = 2^2 \cdot 1377 = 2^2 \cdot 3 \cdot 459 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 153 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 51 = 2^2 \cdot 3^4 \cdot 17. $$

Значит,

$$ 5508 = 2^2 \cdot 3^4 \cdot 17. $$

2) Найдём НОД и НОК чисел 675 и 945.

$$ 675 = 3^3 \cdot 5^2, \qquad 945 = 3^3 \cdot 5 \cdot 7. $$

Тогда

$$ \text{НОД}(675;945)=3^3 \cdot 5 = 135, $$

$$ \text{НОК}(675;945)=3^3 \cdot 5^2 \cdot 7 = 4725. $$

3) Выполним вычисления:

$$ 37 \cdot 7{,}48 — 165{,}3 : 0{,}87 $$

$$ 37 \cdot 7{,}48 = 276{,}76, $$

$$ 165{,}3 : 0{,}87 = 190. $$

Тогда

$$ 276{,}76 — 190 = 86{,}76. $$

4) Проверим, являются ли числа 308 и 585 взаимно простыми.

$$ 308 = 2^2 \cdot 7 \cdot 11, \qquad 585 = 3^2 \cdot 5 \cdot 13. $$

Общих простых множителей нет, значит,

$$ \text{НОД}(308;585)=1. $$

Следовательно, числа 308 и 585 взаимно простые.

5) Простое число имеет ровно два делителя: 1 и само число. Составное число имеет более двух делителей.

Сумма двух простых чисел не всегда является составным числом. Например,

$$ 2+71=73, $$

а число 73 — простое.

Ответ

$$ 5508 = 2^2 \cdot 3^4 \cdot 17; \quad \text{НОД}(675;945)=135; \quad \text{НОК}(675;945)=4725; \quad 86{,}76; \quad 308 \text{ и } 585 \text{ — взаимно простые}; \quad \text{сумма двух простых чисел не всегда составное число}. $$