Задание 2 Контрольная работа 4 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1) Выполним умножение смешанных чисел и сократим дроби:

$$ 2\frac{1}{7}\cdot 3\frac{1}{9} = \frac{15}{7}\cdot \frac{28}{9} = \frac{15\cdot 28}{7\cdot 9} = \frac{5\cdot 4}{1\cdot 3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} $$

$$ \frac{3}{7}\cdot \frac{7}{9} = \frac{3\cdot 7}{7\cdot 9} = \frac{1\cdot 1}{1\cdot 3} = \frac{1}{3} $$

$$ \frac{5}{8}\cdot 1\frac{13}{15}\cdot 2\frac{2}{7} = \frac{5}{8}\cdot \frac{28}{15}\cdot \frac{16}{7} = \frac{5\cdot 28\cdot 16}{8\cdot 15\cdot 7} = \frac{1\cdot 4\cdot 2}{1\cdot 3\cdot 1} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} $$

2) Вычислим значение выражения:

$$ \frac{27}{34}\cdot 3\left(5-2\frac{4}{5}\cdot 1\frac{1}{9}\right) $$

Сначала найдём произведение в скобках:

$$ 2\frac{4}{5}\cdot 1\frac{1}{9} = \frac{14}{5}\cdot \frac{10}{9} = \frac{14\cdot 10}{5\cdot 9} = \frac{14\cdot 2}{1\cdot 9} = \frac{28}{9} = 3\frac{1}{9} $$

Тогда

$$ 5-3\frac{1}{9} = 4\frac{9}{9}-3\frac{1}{9} = 1\frac{8}{9} $$

Теперь умножим:

$$ \frac{27}{34}\cdot 3\cdot 1\frac{8}{9} = \frac{27}{34}\cdot \frac{8}{9} = \frac{27\cdot 8}{34\cdot 9} = \frac{3\cdot 1}{2\cdot 1} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $$

3) Найдём, сколько холодильников отправили в детские сады.

$$ 150\cdot \frac{2}{5}=60 $$

Было отправлено в больницы 60 холодильников. Тогда осталось:

$$ 150-60=90 $$

В детские сады отправили:

$$ 90\cdot 0{,}6=54 $$

4) Найдём массу страуса:

$$ 4\frac{2}{15}\cdot 7 = \frac{62}{15}\cdot 7 = \frac{62\cdot 7}{15} = \frac{434}{15} = 28\frac{14}{15}\text{ кг} $$

Масса гуся меньше на:

$$ 28\frac{14}{15}-4\frac{2}{15} = 24\frac{12}{15} = 24\frac{4}{5}\text{ кг} $$

5) Сравним дроби $$\frac{41}{42}$$ и $$\frac{42}{43}$$.

$$ \frac{41}{42}=1-\frac{1}{42},\qquad \frac{42}{43}=1-\frac{1}{43} $$

Так как $$\frac{1}{42}>\frac{1}{43}$$, то

$$ 1-\frac{1}{42}<1-\frac{1}{43} $$

Следовательно,

$$ \frac{41}{42}<\frac{42}{43} $$

Ответ

1) $$6\frac{2}{3}$$; $$\frac{1}{3}$$; $$2\frac{2}{3}$$. 2) $$1\frac{1}{2}$$. 3) $$54$$ холодильника. 4) $$24\frac{4}{5}$$ кг. 5) $$\frac{41}{42}<\frac{42}{43}$$.