Задание 2 Контрольная работа 5 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1) Вычислим значения выражений:

$$ 1\frac{1}{8} : \frac{3}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1{,}5 $$
$$ 3\frac{3}{5} : 2\frac{7}{10} = \frac{18}{5} : \frac{27}{10} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} $$
$$ 4\frac{3}{7} : \frac{1}{7} — 1\frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{31}{7} \cdot 7 — \frac{11}{6} \cdot 3 = 31 — \frac{11}{2} = 30\frac{1}{2} — 5\frac{1}{2} = 25\frac{1}{2} = 25{,}5 $$

2) Пусть в первый вагон погрузили $$x$$ т зерна, тогда во второй — $$\frac{6}{7}x$$ т. По условию:

$$ x+\frac{6}{7}x=117 $$
$$ \frac{13}{7}x=117 $$
$$ x=117:\frac{13}{7}=117\cdot\frac{7}{13}=63 $$
Тогда во второй вагон погрузили:

$$ \frac{6}{7}\cdot 63=54 $$

3) Масса прямо пропорциональна объёму, значит:

$$ \frac{3}{4} : 2\frac{1}{2} = 1\frac{4}{5} : x $$
$$ \frac{3}{4}x=2\frac{1}{2}\cdot 1\frac{4}{5} $$
$$ \frac{3}{4}x=\frac{5}{2}\cdot\frac{9}{5} $$
$$ x=\frac{5}{2}\cdot\frac{9}{5}\cdot\frac{4}{3}=6 $$

4) Решим уравнение:

$$ \frac{1}{3}y+\frac{5}{9}y=7{,}2 $$
$$ \left(\frac{3}{9}+\frac{5}{9}\right)y=7{,}2 $$
$$ \frac{8}{9}y=7{,}2 $$
$$ y=7{,}2:\frac{8}{9}=7{,}2\cdot\frac{9}{8}=8{,}1 $$

5) Преобразуем выражение:

$$ \frac{5}{6y}-\frac{x}{y} = \frac{5}{6y}-\frac{6x}{6y} = \frac{5-6x}{6y} $$

Ответ

1) $$1{,}5$$; $$1\frac{1}{3}$$; $$25{,}5$$.
2) $$63$$ т и $$54$$ т.
3) $$6$$ кг.
4) $$8{,}1$$.
5) $$\frac{5-6x}{6y}$$.