Задание 2 Контрольная работа 1 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1) Разложим число 5544 на простые множители:

$$ 5544 = 2 \cdot 2772 = 2 \cdot 2 \cdot 1386 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 693 = 2^3 \cdot 3 \cdot 231 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 77 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 11. $$

2) Разложим числа 504 и 756 на простые множители:

$$ 504 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7, $$
$$ 756 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 7. $$

Тогда

$$ \text{НОД}(504;756)=2^2 \cdot 3^2 \cdot 7=4 \cdot 9 \cdot 7=252, $$
$$ \text{НОК}(504;756)=2^3 \cdot 3^3 \cdot 7=8 \cdot 27 \cdot 7=1512. $$

3) Проверим пары чисел на взаимную простоту.

а)

$$ 255=3 \cdot 5 \cdot 17,\qquad 238=2 \cdot 7 \cdot 17. $$
Общий делитель равен $$17$$, значит, числа 255 и 238 не взаимно простые.

б)

$$ 392=2^3 \cdot 7^2,\qquad 675=3^3 \cdot 5^2. $$
Общих простых множителей нет, поэтому
$$ \text{НОД}(392;675)=1. $$
Следовательно, числа 392 и 675 взаимно простые.

4) Вычислим значение выражения:

$$ 268{,}8 : 0{,}56 + 6{,}44 \cdot 12 $$
$$ 268{,}8 : 0{,}56 = 480 $$
$$ 6{,}44 \cdot 12 = 77{,}28 $$
$$ 480 + 77{,}28 = 557{,}28 $$

5) Пример разности двух простых чисел, которая является простым числом:

$$ 7-2=5. $$
Числа 2, 5 и 7 — простые.

Ответ

1) $$5544=2^3 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 11$$;
2) $$\text{НОД}(504;756)=252,$$ $$\text{НОК}(504;756)=1512$$;
3) а) не взаимно простые; б) взаимно простые;
4) $$557{,}28$$;
5) $$7-2=5$$.