Задание 2 Контрольная работа 6 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 22{,}2 : 5\frac{2}{7} — 2\frac{3}{5} = \frac{222}{10} : \frac{37}{7} — \frac{13}{5} $$

$$ \frac{222}{10} : \frac{37}{7} = \frac{222}{10}\cdot\frac{7}{37} = \frac{6\cdot 7}{10} = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} = 4\frac{1}{5} $$

$$ 4\frac{1}{5}-2\frac{3}{5} = 3\frac{6}{5}-2\frac{3}{5} = 1\frac{3}{5} = 1{,}6 $$

б)

$$ \left(7\frac{1}{4}-6\frac{7}{18}\right)\cdot 7{,}2+2{,}8 $$

$$ 7\frac{1}{4}-6\frac{7}{18} = \frac{29}{4}-\frac{115}{18} = \frac{261}{36}-\frac{230}{36} = \frac{31}{36} $$

$$ \frac{31}{36}\cdot 7{,}2 = \frac{31}{36}\cdot\frac{72}{10} = \frac{31\cdot 2}{10} = 6{,}2 $$

$$ 6{,}2+2{,}8=9 $$

2.

$$ 9{,}1:2{,}6=\frac{91}{10}:\frac{26}{10}=\frac{91}{26}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}=3{,}5 $$

Значит, ткани на пододеяльник пошло в $3{,}5$ раза больше, чем на сорочку.

$$ 2{,}6+9{,}1=11{,}7 $$

Всего ткани было $11{,}7$ м.

$$ \frac{2{,}6}{11{,}7}=\frac{26}{117}=\frac{2}{9} $$

На сорочку пошла $\frac{2}{9}$ всей ткани.

3.

$$ 3{,}6-3{,}2=0{,}4 $$

Расход ткани увеличился на $0{,}4$ м.

$$ \frac{0{,}4}{3{,}2}\cdot 100\%=\frac{4}{32}\cdot 100\%=\frac{1}{8}\cdot 100\%=12{,}5\% $$

Значит, расход ткани увеличился на $12{,}5\%$.

4.

$$ y-\frac{5}{9}y=3{,}6 $$

$$ \left(1-\frac{5}{9}\right)y=3{,}6 $$

$$ \frac{4}{9}y=3{,}6 $$

$$ y=3{,}6:\frac{4}{9}=3{,}6\cdot\frac{9}{4}=8{,}1 $$

5.

Разложим число $123$ на простые множители:

$$ 123=3\cdot 41 $$

Правильная дробь со знаменателем $123$ будет несократимой, если числитель не делится ни на $3$, ни на $41$.

Чисел от $1$ до $122$, кратных $3$, — $40$; кратных $41$ — $2$.

Так как число $123$ кратно и $3$, и $41$, число $123$ учтено дважды, поэтому:

$$ 40+2=42 $$

Тогда несократимых правильных дробей:

$$ 122-42=80 $$

Ответ

1) а) $1{,}6$; б) $9$.
2) $3{,}5$ раза; $\frac{2}{9}$.
3) $12{,}5\%$.
4) $y=8{,}1$.
5) $80$ дробей.