Задание 2 Контрольная работа 5 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

а) $$1\frac{1}{8} : \frac{3}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1{,}5.$$

б) $$3\frac{3}{5} : 2\frac{7}{10} = \frac{18}{5} : \frac{27}{10} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}.$$

в) $$4\frac{3}{7} : \frac{1}{7} — 1\frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{31}{7} \cdot 7 — \frac{11}{6} \cdot 3 = 31 — \frac{11}{2} = 30\frac{2}{2} — 5\frac{1}{2} = 25\frac{1}{2} = 25{,}5.$$

70 : $$\frac{5}{7} = 70 \cdot \frac{7}{5} = 14 \cdot 7 = 98$$ км — намеченный путь.

1) $$100 — 29 = 71\%$$ — всех станков цеха осталось отремонтировать.

2) $$142 : 0{,}71 = 14200 : 71 = 200$$ (станков) — в цехе.

Прямая пропорциональность, тогда:

$$\frac{3}{4} : 2\frac{1}{2} = 1\frac{4}{5} : x$$

$$\frac{3}{4}x = 2\frac{1}{2} \cdot 1\frac{4}{5}$$

$$\frac{3}{4}x = \frac{5}{2} \cdot \frac{9}{5}$$

$$x = \frac{5 \cdot 9}{2 \cdot 5} : \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 9 \cdot 4}{2 \cdot 5 \cdot 3} = 6.$$

Значит, масса $$2\frac{1}{2}$$ дм³ гипса равна 6 кг.

Примем все деньги за 1.

1) $$1 — \frac{9}{16} = \frac{16}{16} — \frac{9}{16} = \frac{7}{16}$$ — денег осталось у старшей сестры.

2) $$1 — \frac{8}{15} = \frac{15}{15} — \frac{8}{15} = \frac{7}{15}$$ — денег осталось у младшей сестры.

3) Так как $$\frac{7}{16} < \frac{7}{15},$$ то у старшей сестры денег осталось меньше.

Ответ

а) $$1{,}5$$; б) $$1\frac{1}{3}$$; в) $$25{,}5$$; $$98$$ км; $$200$$ станков; $$6$$ кг; у старшей сестры.