Задание 1 Контрольная работа 1 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1) Разложим число 3276 на простые множители:

$$ 3276 = 2 \cdot 1638 = 2 \cdot 2 \cdot 819 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 273 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 91 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13. $$

Значит,

$$ 3276 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 13. $$

2) Разложим числа 588 и 252 на простые множители:

$$ 588 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7, $$
$$ 252 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7. $$

Тогда

$$ \gcd(588;252)=2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7=84, $$

$$ \operatorname{lcm}(588;252)=2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 3=1764. $$

3) Вычислим выражение:

$$ 316{,}8 : 0{,}48 — 8{,}47 \cdot 23. $$

$$ 316{,}8 : 0{,}48 = 660, $$
$$ 8{,}47 \cdot 23 = 194{,}81. $$

$$ 660 — 194{,}81 = 465{,}19. $$

4) Проверим, являются ли числа 476 и 855 взаимно простыми:

$$ 476 = 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 17, $$
$$ 855 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 19. $$

Общих простых множителей нет, значит,

$$ \gcd(476;855)=1. $$

Следовательно, числа 476 и 855 взаимно простые.

5) Простое число имеет только два делителя: 1 и само число. Составное число имеет более двух делителей.

Разность двух простых чисел может быть простым числом. Например:

$$ 31-2=29. $$

Числа 2, 29 и 31 — простые.

Ответ

$$ 3276 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 13; $$
$$ \gcd(588;252)=84,\quad \operatorname{lcm}(588;252)=1764; $$
$$ 316{,}8 : 0{,}48 — 8{,}47 \cdot 23 = 465{,}19; $$
числа 476 и 855 взаимно простые;
$$ 31-2=29. $$