Задание 1 Контрольная работа 5 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1)

$$ 1\frac{5}{7} : 1\frac{1}{7} — \frac{12}{7}\cdot\frac{8}{7} $$
$$ \frac{12}{7} : \frac{8}{7} — \frac{12}{7}\cdot\frac{7}{8} = \frac{12\cdot 7}{7\cdot 8} — \frac{12\cdot 7}{7\cdot 8} = \frac{12}{8} — \frac{12}{8} = \frac{3}{2}-1 = \frac{1}{2} $$

Значит,

$$ 1\frac{5}{7} : 1\frac{1}{7} — \frac{12}{7}\cdot\frac{8}{7} = 1\frac{1}{2} = 1{,}5. $$

2)

Пусть в первый день вспахали $$x$$ га, тогда во второй день — $$\frac{7}{9}x$$ га. Тогда

$$ x+\frac{7}{9}x=240 $$
$$ \frac{16}{9}x=240 $$
$$ x=240:\frac{16}{9}=240\cdot\frac{9}{16}=135 $$

Во второй день вспахали

$$ \frac{7}{9}\cdot 135=105. $$

3)

Так как стоимость прямо пропорциональна массе, составим пропорцию:

$$ \frac{3}{4}:2\frac{1}{2}=1\frac{4}{5}:x $$
$$ \frac{3}{4}: \frac{5}{2}=\frac{9}{5}:x $$
$$ \frac{3}{4}x=\frac{5}{2}\cdot\frac{9}{5} $$
$$ \frac{3}{4}x=\frac{9}{2} $$
$$ x=\frac{9}{2}:\frac{3}{4}=\frac{9}{2}\cdot\frac{4}{3}=6 $$

Значит, $$2\frac{1}{2}$$ кг таких конфет стоят 6 тыс. р.

4)

$$ \frac{1}{6}x+\frac{5}{12}x=8{,}4 $$
$$ \left(\frac{2}{12}+\frac{5}{12}\right)x=8{,}4 $$
$$ \frac{7}{12}x=8{,}4 $$
$$ x=8{,}4:\frac{7}{12}=8{,}4\cdot\frac{12}{7}=14{,}4 $$

5)

$$ \frac{5}{9}+\frac{m}{n}\cdot\frac{5}{9} = \frac{5n}{9n}+\frac{5m}{9n} = \frac{5n+5m}{9n} $$

Ответ

1) $$1{,}5$$; 2) $$135$$ га и $$105$$ га; 3) $$6$$ тыс. р.; 4) $$14{,}4$$; 5) $$\frac{5n+5m}{9n}$$.