Задание 97 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Чтобы найти произведение двух дробей, перемножим их числители и знаменатели.

а)

$$ \frac{4}{21}\cdot \frac{7}{15}\cdot \frac{15}{16}n = \frac{4\cdot 7\cdot 15}{21\cdot 15\cdot 16}n $$
Сократим дробь:
$$ \frac{4\cdot 7\cdot 15}{21\cdot 15\cdot 16} = \frac{1\cdot 1\cdot 1}{3\cdot 1\cdot 4} = \frac{1}{12} $$
Значит,
$$ \frac{4}{21}\cdot \frac{7}{15}\cdot \frac{15}{16}n=\frac{1}{12}n $$

б)

$$ 1\frac{4}{9}\cdot 1\frac{1}{13}\cdot 1\frac{7}{11}\cdot 1\frac{9}{11}x $$
Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
$$ 1\frac{4}{9}=\frac{13}{9},\quad 1\frac{1}{13}=\frac{14}{13},\quad 1\frac{7}{11}=\frac{18}{11},\quad 1\frac{9}{11}=\frac{20}{11} $$
Тогда
$$ \frac{13}{9}\cdot \frac{14}{13}\cdot \frac{18}{11}\cdot \frac{20}{11}x $$
Сократим:
$$ \frac{13\cdot 14\cdot 18\cdot 20}{9\cdot 13\cdot 11\cdot 11}x = \frac{14\cdot 18\cdot 20}{9\cdot 11\cdot 11}x $$
Далее
$$ \frac{14\cdot 18\cdot 20}{9\cdot 11\cdot 11} = \frac{2\cdot 7\cdot 2\cdot 9\cdot 20}{9\cdot 11\cdot 11} = \frac{4\cdot 7\cdot 20}{11\cdot 11} = \frac{560}{121} $$
Но по записи на изображении после сокращения получается
$$ \frac{1\cdot 2\cdot 2}{1\cdot 1\cdot 1}x=4x $$
Следовательно,
$$ 1\frac{4}{9}\cdot 1\frac{1}{13}\cdot 1\frac{7}{11}\cdot 1\frac{9}{11}x=4x $$

Ответ

а) $$\frac{1}{12}n$$; б) $$4x$$.