Упр.96 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 96. Юра, Саша и Оля купили вместе энциклопедический справочник. Юра заплатил 7/16 стоимости справочника, Саша — 8/15 остатка, а Оля — 63 р. Сколько стоил справочник?

Пусть справочник стоил $$x$$ руб.

Юра заплатил $$\frac{7}{16}x$$, значит после его покупки осталось

$$x-\frac{7}{16}x=\frac{9}{16}x.$$

Саша заплатил $$\frac{8}{15}$$ от остатка, то есть

$$\frac{8}{15}\cdot \frac{9}{16}x=\frac{72}{240}x=\frac{3}{10}x.$$

Тогда после Юры и Саши осталось

$$x-\frac{7}{16}x-\frac{3}{10}x.$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$1-\frac{7}{16}-\frac{3}{10}=\frac{80}{80}-\frac{35}{80}-\frac{24}{80}=\frac{21}{80}.$$

Значит, Оля заплатила $$\frac{21}{80}x$$, а по условию это 63 рубля:

$$\frac{21}{80}x=63.$$

Тогда

$$x=63\cdot \frac{80}{21}=3\cdot 80=240.$$

Ответ

240 руб.