Упр.96 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 96. Автобусы составляют 5/14 всех единиц транспорта, имеющихся в автопарке, грузовые автомобили — 7/18 остальных единиц транспорта. Ещё в автопарке есть 33 легковых автомобиля. Сколько всего единиц транспорта в автопарке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var3/96 65

Обозначим всё количество транспорта в автопарке за $$x$$.

Автобусы составляют $$\frac{5}{14}x$$, значит, на остальные виды транспорта приходится

$$x-\frac{5}{14}x=\frac{9}{14}x.$$

Грузовые автомобили составляют $$\frac{7}{18}$$ от оставшихся единиц транспорта:

$$\frac{7}{18}\cdot \frac{9}{14}x=\frac{1}{4}x.$$

Тогда на легковые автомобили приходится

$$x-\frac{5}{14}x-\frac{1}{4}x=\frac{9}{14}x-\frac{1}{4}x=\frac{18}{28}x-\frac{7}{28}x=\frac{11}{28}x.$$

По условию, легковых автомобилей 33, значит:

$$\frac{11}{28}x=33.$$

Найдём $$x$$:

$$ x=33\cdot \frac{28}{11}=3\cdot 28=84. $$

Ответ

84 единицы транспорта.