Упр.96 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 96. В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши — 8/15 остальных деревьев, а слив — 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Обозначим всё число деревьев в саду за $$x$$.

Яблони составляют $$\frac{7}{16}x$$, значит, на груши и сливы остаётся

$$ x-\frac{7}{16}x=\frac{9}{16}x. $$

Груши составляют $$\frac{8}{15}$$ от оставшихся деревьев, то есть

$$ \frac{8}{15}\cdot \frac{9}{16}x=\frac{3}{10}x. $$

Тогда на сливы приходится

$$ \frac{9}{16}x-\frac{3}{10}x=\frac{45}{80}x-\frac{24}{80}x=\frac{21}{80}x. $$

По условию слив $$42$$, значит

$$ \frac{21}{80}x=42. $$

Тогда

$$ x=42\cdot \frac{80}{21}=160. $$

Ответ

$$160$$ деревьев.