Упр.95 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 95. Найдите число, если значение выражения 3,5 : 5/7 — 3,5 · 5/7 составляет 30 % этого числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var3/95 65

Вычислим значение выражения:

$$ 3{,}5 : \frac{5}{7} — 3{,}5 \cdot \frac{5}{7} = 3{,}5 \cdot \frac{7}{5} — 3{,}5 \cdot \frac{5}{7} = 3{,}5 \left(\frac{7}{5} — \frac{5}{7}\right) $$

$$ = 3{,}5 \left(\frac{49}{35} — \frac{25}{35}\right) = 3{,}5 \cdot \frac{24}{35} = \frac{35}{10} \cdot \frac{24}{35} = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} $$

Получили, что выражение равно $$\frac{12}{5}$$. Это составляет 30% числа, то есть $$0{,}3$$ этого числа.

Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда

$$ 0{,}3x = \frac{12}{5} $$

$$ x = \frac{12}{5} : 0{,}3 = \frac{12}{5} : \frac{3}{10} = \frac{12}{5} \cdot \frac{10}{3} = 8 $$

Ответ

8