Упр.95 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 95. Найдите число, если значение выражения 2,4 · 3/8 + 2,4 · 3/8 + 2,4 : 3/8 составляет 20 % этого числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var2/95 65
Найдём значение выражения:
$$ 2{,}4 \cdot \frac{3}{8} + 2{,}4 \cdot \frac{3}{8} + 2{,}4 : \frac{3}{8} $$
Так как деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь, получаем:
$$ 2{,}4 \cdot \frac{3}{8} + 2{,}4 \cdot \frac{3}{8} + 2{,}4 \cdot \frac{8}{3} $$
Вынесем $2{,}4$ за скобки:
$$ 2{,}4 \left(\frac{3}{8} + \frac{3}{8} + \frac{8}{3}\right) $$
$$ \frac{3}{8} + \frac{3}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} $$
Тогда:
$$ 2{,}4 \left(\frac{3}{4} + \frac{8}{3}\right) $$
Приведём дроби к общему знаменателю:
$$ \frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \qquad \frac{8}{3} = \frac{32}{12} $$
$$ 2{,}4 \left(\frac{9}{12} + \frac{32}{12}\right) = 2{,}4 \cdot \frac{41}{12} $$
$$ 2{,}4 = \frac{24}{10} $$
$$ \frac{24}{10} \cdot \frac{41}{12} = \frac{2 \cdot 41}{10} = \frac{82}{10} $$
Это значение выражения составляет $20\%$ числа. Значит, само число равно:
$$ \frac{82}{10} : 0{,}2 = \frac{82}{10} : \frac{2}{10} = \frac{82}{10} \cdot \frac{10}{2} = 41 $$
Ответ
41
