Упр.95 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 95. Найдите число, если значение выражения 1,8 · 2/9 + 1,8 : 2/9 составляет 40 % этого числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/95 65

Вычислим значение выражения:

$$ 1{,}8 \cdot \frac{2}{9} + 1{,}8 : \frac{2}{9} = 1{,}8 \cdot \frac{2}{9} + 1{,}8 \cdot \frac{9}{2} = 1{,}8 \left(\frac{2}{9} + \frac{9}{2}\right) $$

$$ = 1{,}8 \left(\frac{4}{18} + \frac{81}{18}\right) = 1{,}8 \cdot \frac{85}{18} = \frac{18}{10} \cdot \frac{85}{18} = \frac{85}{10} = \frac{17}{2} $$

Это значение составляет $40\%$ от искомого числа. Тогда само число равно:

$$ 40\% = 0{,}4 $$

$$ \frac{17}{2} : 0{,}4 = \frac{17}{2} : \frac{4}{10} = \frac{17}{2} \cdot \frac{10}{4} = \frac{17 \cdot 5}{2} = \frac{85}{4} = 21\frac{1}{4} $$

Ответ

$$21\frac{1}{4}$$