Упр.93 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 93. В программе спортивных соревнований были прыжки в длину, прыжки в высоту и бег. В соревнованиях по бегу участвовали 7/15 всех спортсменов, в соревнованиях по прыжкам в длину — 2/5 и в соревнованиях по прыжкам в высоту — остальные 36 спортсменов. Найдите количество спортсменов, если известно, что каждый участвовал только в одном виде соревнований. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var3/93 65

Обозначим за $$x$$ количество всех спортсменов.

Тогда в беге участвовали $$\frac{7}{15}x$$ спортсменов, в прыжках в длину — $$\frac{2}{5}x=\frac{6}{15}x$$ спортсменов.

На прыжки в высоту пришлось остальное количество спортсменов:

$$ x-\frac{7}{15}x-\frac{6}{15}x=\frac{2}{15}x $$

По условию это $$36$$ спортсменов, значит:

$$ \frac{2}{15}x=36 $$

Найдём $$x$$:

$$ x=36\cdot \frac{15}{2}=270 $$

Ответ

270 спортсменов.