Упр.86 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 86. Мастер может выполнить некоторую работу за 21 ч, а его ученик — за 28 ч. За сколько часов выполнят эту работу мастер и ученик, работая вместе? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var2/86 65

За 1 час мастер выполняет $$\frac{1}{21}$$ часть работы, а ученик — $$\frac{1}{28}$$ часть работы.

Тогда за 1 час вместе они выполнят:

$$ \frac{1}{21}+\frac{1}{28}=\frac{4}{84}+\frac{3}{84}=\frac{7}{84}=\frac{1}{12} $$

Значит, за 1 час выполняется $$\frac{1}{12}$$ всей работы, а всю работу они сделают за:

$$ 1:\frac{1}{12}=12 $$

То есть вместе мастер и ученик выполнят работу за 12 часов.

Ответ

12 ч.