Упр.85 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 85. Найдите 30 % значения выражения (1 3/4 + 2 1/3) : (7 1/2 — 1 2/3).

Найдём значение выражения:

$$ \left(1\frac{3}{4}+2\frac{1}{3}\right):\left(7\frac{1}{2}-1\frac{2}{3}\right) $$

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия в скобках:

$$ 1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}, \quad 2\frac{1}{3}=\frac{7}{3} $$

$$ \frac{7}{4}+\frac{7}{3}=\frac{21}{12}+\frac{28}{12}=\frac{49}{12}=4\frac{1}{12} $$

$$ 7\frac{1}{2}=\frac{15}{2}, \quad 1\frac{2}{3}=\frac{5}{3} $$

$$ \frac{15}{2}-\frac{5}{3}=\frac{45}{6}-\frac{10}{6}=\frac{35}{6}=5\frac{5}{6} $$

Теперь разделим полученные дроби:

$$ 4\frac{1}{12}:5\frac{5}{6}=\frac{49}{12}:\frac{35}{6}=\frac{49}{12}\cdot\frac{6}{35}=\frac{7}{10} $$

Найдём 30% от полученного значения:

$$ \frac{7}{10}\cdot 30\%=\frac{7}{10}\cdot 0{,}3=\frac{7}{10}\cdot\frac{3}{10}=\frac{21}{100}=0{,}21 $$

Ответ

0,21